Soma-kuutiot ja City Shaper

Kvanttimekaniikan luennoilla voi ajatus harhailla, ja kuuluisan Werner Heisenbergin tunnilla eräs Piet Hein mietti, miten kuution voi jakaa ei-triviaaleihin paloihin. 2×2×2 -kuutio on vähän tylsä (puhumattakaan 1×1×1-kuutiosta), joten Piet Hein otti seuraavan koon: 3×3×3-kuution.

Herra Hein jätti triviaalin, eli kolmen pituisen suoran tutkimatta, ja pohti simppelintä epäsäännöllistä palaa. Se on sellainen, joka koostuu kolmesta palasta ja sisältää yhden kulman:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Soma-ra.svg/393px-Soma-ra.svg.png

Näitä on vain yksi kappale. Muut ovat symmetrisia.

Entäpä, jos 3×3×3-kuutio koitetaan purkaa neljän palasen osiksi. Kaikki ovat ei-triviaaleja, sillä suora ei sinne mahdu. Saadaan seuraavan näköiset 6 muotoa:

Kuva taas Wikipediasta.

Tässähän sitä on kvanttimekaniikan tunnilla mietittävää. En tiedä, yllättyikö Piet Hein, mutta näistä yllämainituista seitsemästä palasta voi kasata jälleen 3×3×3-kuution! Pikkukuutioiden lukumäärä täsmää, eli 3 + 6×4 = 27 = 3×3×3.

Myöhemmin on käynyt ilmi, että Soma-kuution voi muodostaa noista seitsemästä eri palasta yhteensä 240 eri tavalla (plus symmetriset). Koitapa keksiä ne eri tavat.

Eikä tässä vielä kaikki. Ainakin Martin Gardner ja John Conway (huh, mitä mestareita ‐ suuria töitä molemmilla) ovat tutkineet Soma-kuutioita, ja keksineet ison määrän muita palapelejä, joita voit tehdä.

Listan laitoin aikoinani luntti.net:iin, katso sieltä kuvat esimerkiksi joutsenen, kahvinkeittimen, kylpyammeen, linnun, sängyn, ukkelin, tornin, temppelin tai viiksien tekoon.

Ohjeita ei tietenkään ole, postaa ne tänne mulle.

Jos sinulla ei ole Soma-kuutioita, voinet tehdä helposti City Shaperin ohjeilla.

-Markku.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *